Dynamic Behavior Modeling of Information Technology Systems Using Differential Equations

الملخص

 يهدف هذا البحث إلى تحليل الدور المتقدم الذي تؤديه المعادلات التفاضلية في تحسين نمذجة نظم وتقنيات المعلومات الحديثة، في ظل التحول المتزايد نحو الأنظمة الديناميكية المعقدة التي تتسم بالتغير المستمر وعدم الخطية. وتنبع إشكالية البحث من محدودية النماذج الساكنة التقليدية في توصيف الأداء الحقيقي للأنظمة الرقمية، مثل الشبكات الحاسوبية والخوادم وتطبيقات الذكاء الاصطناعي، والتي تتأثر بعوامل زمنية وتفاعلية متعددة. وقد اعتمدت الدراسة على المنهج التحليلي في تناول الأسس النظرية للمعادلات التفاضلية، إلى جانب المنهج العددي في تطبيق طرق الحل التقريبية. وتم توظيف هذه النماذج في حالات تطبيقية تعكس الواقع الفعلي لنظم تقنية المعلومات. وأظهرت نتائج البحث أن استخدام المعادلات التفاضلية يسهم بشكل ملحوظ في تحسين دقة النمذجة، وتعزيز القدرة التنبؤية، ودعم اتخاذ القرار التقني بكفاءة أعلى مقارنة بالنماذج التقليدية