DYNAMIC ANALYSIS OF A CRACKED BEAM UNDER MOVING LOAD BASED ON MODIFIED ADOMIAN DECOMPOSITION METHOD

الملخص

من المعروف أن معادلات حركة النظام المستمرة تعتمد على المعادلات التفاضلية الجزئية. وحلولها أصعب من معادلات الحركات في الأنظمة المنفصلة، خاصة إذا كانت معادلات الحركات غير خطية. لقد تم بذل جهود مختلفة لحل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية لفترة طويلة. وقد حاول الباحثون استخدام طرق مختلفة لهذا الغرض. تعد طريقة التحلل الآدومي المعدلة (MADM) طريقة واعدة وتم تطبيقها لحل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية التي تم الحصول عليها في الأنظمة الهندسية. في هذه المقالة، تم استخدام الآدومي المعدلة لفحص الاهتزاز القسري للعتبات المتشققة من نوع إويلر – بؤنولي ( (EB تحت حمل متحرك. ولهذا الغرض، تم استخدام الآدومي المعدلة لإنشاء استجابة الاهتزاز المذكورة. يتكون هذا النموذج من حمل متحرك يعمل على جزأين متواصلين حيث تم تصميم الشق على شكل زنبرك دوراني يتمتع بمرونة مقطعية. ولهذا الغرض تم استخدام معادلات الحركة من الدرجة الرابعة. وهي معادلات تفاضلية جزئية غير متجانسة، والتي تم استخدامها للنمذجة الرياضية. تم تحليل الاستجابة الديناميكية لفهم الحزمة المدعومة المتشققة أسفل الحمل المتحرك، والتي كشفت عن تأثير القوة المركزة على موقع الشق بالإضافة إلى الامتداد. تم تقديم بعض النتائج العددية باستخدام برنامج الماتلاب (MATLAB) لحساب تحليل الاهتزازات ورسم الانحراف. تم التحقق من الحل ومنهجيته بمساعدة بعض الدراسات. أظهرت النتائج أن الآدومي المعدلة فعالة ودقيقة في تحليل اهتزاز العتبات المتشققة تحت الحمل المتحرك.